当上海东方明珠塔遭遇下雨天气时，游客可以采取以下措施来避雨：
寻找避雨设施：首先，游客应寻找附近的建筑物或设施作为避雨点，如商场、餐馆、咖啡馆、候车亭等。
使用雨具：如果游客携带了雨伞或雨衣，可以立即使用这些雨具来避免身体被雨水打湿。
参观室内景点：东方明珠塔内有许多室内景点，如上海城市历史发展陈列馆、旋转餐厅等，游客可以选择进入这些室内区域避雨。
利用手机应用：游客可以打开手机上的天气预报应用，查看实时降雨情况，以便及时调整行程。
等待天气转好：如果只是短暂的阵雨，游客可以选择在塔下等待，直到雨停。
咨询工作人员：在塔内或附近，可以向工作人员咨询避雨的最佳地点或建议。
注意安全：在避雨时，要注意不要站在树下或广告牌下，以防被风吹倒的物体砸伤。
及时关注天气预报：在离开避雨点后，游客应继续关注天气预报，以便调整后续行程。
总之，游客在下雨天气时应保持警惕，合理利用现有资源，确保自身安全。