当您从上海东方明珠塔前往机场时遇到飞机延误，可以按照以下步骤来应对：
了解延误原因：
- 首先，您可以通过机场广播、航班显示屏或航空公司客服了解延误的具体原因。是否因为天气、空中交通管制、机务保障、安检、商务原因或航空公司原因导致的延误。
保持通讯畅通：
- 确保您的手机或其他通讯设备处于开机状态，以便及时接收航空公司的最新通知。
与航空公司联系：
- 通过航空公司客服电话或在线服务，确认您的航班具体延误时间，并询问是否有改签或退票的选项。
获取候机信息：
- 根据机场指示，前往候机区域。机场通常会在候机区公布航班延误的最新信息。
改签或退票：
- 如果延误时间较长，您可以考虑改签至其他航班或退票。航空公司通常会提供相应的服务，但可能需要支付一定的手续费。
关注其他交通方式：
- 如果飞机延误时间不确定，您可以考虑使用其他交通方式前往机场，如出租车、机场大巴或地铁等。
获取餐饮和休息服务：
- 在机场候机时，您可以享受餐饮服务，并在休息区稍作休息。
保持冷静：
- 飞机延误可能会引起情绪波动，但保持冷静有助于您更好地应对突发状况。
记录重要信息：
- 在整个过程中，记录下航空公司的联系方式、航班延误的原因、预计起飞时间等重要信息，以便后续处理。
了解后续行程：
- 一旦您重新安排了航班，确保了解新的行程细节，包括登机口、行李托运等。
请注意，航班延误是航空业中常见的问题，航空公司通常会采取措施尽量减少对旅客造成的不便。因此，保持耐心并按照上述步骤操作，将有助于您妥善处理延误情况。