上海东方明珠塔到机场的火车票购买方式主要有以下几种：
官方网站购票：
- 访问上海铁路官方网站（www.12306.cn）或使用12306手机APP。
- 在搜索栏输入出发站（如东方明珠塔附近的站点，如上海火车站、上海南站等）和到达站（如浦东国际机场、虹桥国际机场）。
- 选择出发日期和车次，根据提示完成购票。
第三方购票平台：
- 使用携程、去哪儿、飞猪等旅游预订平台。
- 在这些平台上搜索并选择合适的火车票，按照平台指示完成购票。
火车站售票窗口：
- 直接前往上海火车站、上海南站等附近的火车站售票窗口。
- 向售票员说明您的出发站和到达站，选择合适的车次后购票。
自动售票机：
- 在火车站的自动售票机上进行操作，步骤与官方网站类似。
代售点：
- 在上海的一些代售点购买火车票，这些代售点通常位于繁华的商业区。
购买时请注意以下几点：
- 确认您的出发站点和到达站点是否准确。
- 提前规划行程，避免临近出发时间才购票，以免耽误行程。
- 根据您的需求选择合适的车次，如是否需要快速直达或价格较低的车次。
- 购票成功后，请妥善保管好您的车票，以免丢失。
此外，上海还开通了机场联络线，连接虹桥机场和浦东机场，乘坐地铁9号线在中春路站换乘机场联络线，可以直达机场，这也是一种快速便捷的出行方式。