上海东方明珠广播电视塔的建设资金使用过程中面临了以下几方面的挑战：
资金筹措的挑战：东方明珠塔的建设初期，由于设计复杂、技术要求高，没有企业愿意承接工程。因此，上海市政府需要寻找合适的资金来源。在当时的条件下，资金筹措是一个巨大的挑战，需要创新融资模式。
资金分配的挑战：东方明珠塔的建设涉及多个环节，包括设计、材料采购、施工等，每个环节都需要大量的资金投入。如何合理分配资金，确保工程顺利进行，是一个技术和管理上的难题。
资金监管的挑战：在建设过程中，需要确保资金使用的透明度和效率，防止浪费和腐败。如何建立有效的资金监管机制，确保每一分钱都用在刀刃上，是当时面临的挑战之一。
资金周转的挑战：由于工程规模庞大，资金周转速度要求高。在建设过程中，如何保证资金链的稳定，避免因资金周转问题导致工程中断，是必须解决的问题。
汇率波动的挑战：在建设过程中，如果涉及到外汇支付，汇率波动可能会对资金使用造成影响。如何应对汇率风险，保证资金使用的稳定性，也是一个挑战。
资金使用效率的挑战：在建设过程中，如何提高资金使用效率，降低成本，也是需要考虑的问题。这需要精细化管理，确保每一笔资金都能发挥最大效用。
政策调整的挑战：在建设过程中，国家政策可能会有所调整，如税收政策、金融政策等，这些政策的变化可能会对资金使用产生影响。
总之，上海东方明珠广播电视塔的建设资金使用过程中，面临着资金筹措、分配、监管、周转、汇率波动、使用效率以及政策调整等多方面的挑战。通过创新融资模式、加强资金监管、提高资金使用效率等措施，这些挑战最终得到了有效应对。