当上海东方明珠塔附近的交通信号灯发生故障时，可以按照以下步骤进行处理：
立即报告：首先，应立即向交通管理部门报告信号灯故障情况。可以通过拨打交通警察的热线电话，或者使用交通管理部门提供的在线故障报告系统进行报告。
现场处置：在等待交通管理部门到来处理之前，现场交警或者交通协管员可能会采取以下措施：
- 交通管制：在故障信号灯附近设置临时交通标志或指挥车辆绕行，确保交通秩序。
- 人工指挥：如果信号灯完全失效，现场交警或协管员可能需要采取人工指挥交通，确保车辆和行人安全通过。
- 引导交通：引导司机和行人遵守交通规则，通过观察交通流量和现场情况，合理调整通行方向。
交通管理部门响应：
- 派员检修：交通管理部门接到报告后，会派遣技术人员前往现场进行检修。
- 故障排除：技术人员会尽快查找故障原因，并进行维修或更换故障部件。
恢复交通：一旦信号灯故障得到修复，交通管理部门会通知现场交警或协管员，恢复信号灯的正常工作，并逐步恢复交通秩序。
后续调查：交通管理部门会对信号灯故障进行详细调查，分析故障原因，并采取预防措施，防止类似情况再次发生。
信息发布：在整个处理过程中，交通管理部门可能会通过官方微博、微信公众号等平台发布相关信息，告知公众交通状况，引导市民合理安排出行。
在处理信号灯故障的同时，也提醒广大交通参与者保持警惕，遵守交通规则，注意观察现场交通指挥，确保自身和他人的安全。