八泉峡景区免费证件丢失后，您可以按照以下步骤进行处理：
联系景区管理部门：首先，您需要联系八泉峡景区的客服或者管理部门，说明您的证件丢失情况。
提供身份证明：在联系景区时，可能需要您提供有效的身份证明文件，如身份证、驾驶证等，以便景区核实您的身份。
办理补办手续：景区管理部门会告知您补办免费证件的具体流程。通常，您可能需要填写一份补办申请，并提交相关身份证明材料。
等待证件制作：提交申请后，景区会根据规定时间为您制作新的免费证件。期间，请保持电话畅通，以便景区工作人员与您联系。
领取新证件：新证件制作完成后，您需要按照景区指定的时间和地点领取。
注意费用：有些景区可能需要收取一定的补办费用，具体情况请咨询景区管理部门。
请务必按照景区的规定和要求办理补办手续，以免影响您的游览体验。同时，为了避免类似情况再次发生，建议您在以后外出游玩时，妥善保管好个人证件。