八泉峡景区大门尺寸追求合理性与实用性的原因有以下几点：
安全性：大门尺寸的合理性可以确保游客和工作人员的安全。如果大门过小，可能会造成拥挤，增加安全隐患；如果过大，则可能浪费资源，且不利于景区的管理。
实用性：大门的尺寸需要适应景区的实际情况，包括游客流量、景区规模、地形地貌等。合理的尺寸可以确保大门在满足日常运营需求的同时，也能适应未来可能的增长。
经济性：合理的大门尺寸可以减少不必要的建设和维护成本。如果大门尺寸过大或过小，都可能需要额外的投资或频繁的维修。
美观性：大门作为景区的入口，其尺寸和设计直接影响到景区的整体形象。合理的大门尺寸可以与景区的整体风格相协调，提升景区的美观度。
便利性：大门尺寸的合理性可以提升游客的游览体验。过大或过小的大门都可能给游客带来不便，影响游客的心情和满意度。
管理需求：合理的大门尺寸有助于景区的管理。例如，可以设置合理的安检设施，确保游客的安全；同时，也有利于景区对人流量的控制。
综上所述，八泉峡景区大门尺寸追求合理性与实用性，是为了确保景区的运营安全、经济、美观、便利，并提升游客的游览体验。