北京鼓楼附近拥有众多历史悠久的景点和现代休闲场所，以下是一些推荐的景点：
什刹海：这里是北京著名的风景旅游区，以美丽的自然风光和丰富的历史文化著称。您可以在这里泛舟湖上，体验北京的传统生活方式，或者在冬季溜冰。
宋庆龄故居、郭沫若故居、恭王府：这些地方都是历史文化名人故居，不仅能够了解他们的生平事迹，还能感受到老北京的历史文化。
梅兰芳故居：这里展示了京剧大师梅兰芳的生平和艺术成就，是了解京剧文化的绝佳地点。
钟鼓楼：与鼓楼相邻的钟楼，是明清两代北京城报时的中心，与鼓楼一起见证了历史的变迁。
烟袋斜巷：这条古老的街道充满了老北京的风情，是购物和品尝小吃的好去处。
广化寺：这是一座大型佛教寺院，寺内建筑严谨，是僧侣修行和信众朝拜的地方。
酒吧街：位于鼓楼附近的酒吧街，是体验老北京夜晚风情的好地方，灯红酒绿中透着古意。
南锣鼓巷：虽然不完全位于鼓楼附近，但距离很近，是北京非常有名的文化街，充满了老北京的风情和现代的时尚元素。
地坛公园：位于鼓楼东北方向，是一个集文化、休闲、娱乐于一体的综合性公园。
后海：与什刹海相邻，是一个充满生活气息的休闲区域，可以体验北京的夜生活。
这些景点不仅能够让您感受到北京的历史文化，还能让您体验现代都市的风貌。在游览时，可以根据个人兴趣和时间安排进行选择。