北京大学周边有很多有趣的地方供您游玩，以下是一些推荐：
未名湖：作为北京大学的标志性景观，未名湖以其宁静、优美的环境著称，是游客和学子们喜爱的休闲之地。
博雅塔：位于未名湖东南的小丘上，是校园内的一个重要地标，其独特的建筑风格和倒影在湖中，非常美丽。
静园草坪：这里是燕园内较大的一块草坪，春秋时节是休闲的好去处，也是北大师生课余活动的重要场所。
钟亭：位于未名湖西岸的小土山上，是观赏湖景和校园风光的好地方。
勺园：位于校园内，曾是明代著名书法家米万钟的府第，具有丰富的历史文化底蕴。
颐和园：距离北京大学约9公里，是中国四大名园之一，以精美的皇家园林建筑和广阔的昆明湖著称。
圆明园遗址公园：虽然历经沧桑，但仍有部分精美的建筑遗迹，可以感受到历史的厚重与沧桑。
国家图书馆：紧邻北京大学，藏书丰富，建筑风格独特，是进行学术研究和了解中国文化的好去处。
五道口购物中心：虽然不是传统旅游景点，但这里有丰富的购物和餐饮选择，是年轻人和学子们的聚集地。
清华大学：位于北京大学对面，两校之间可以步行，可以参观清华园和其周边的景点。
如果您有更多时间，还可以考虑去故宫、天坛、香山公园等地，这些地方虽然离北大较远，但都是北京著名的历史文化景点。希望这些建议能帮助您在北大周边度过愉快的时光。