从青岛府新大厦出发，崂山风景区周边有以下一些值得一游的景点：
崂山风景区：作为中国著名的道教名山，崂山风景区拥有众多自然景观和人文古迹。其中，巨峰（崂顶）是崂山的主峰，海拔1132.7米，是青岛的标志性景点之一。游客可以登山观景，体验道教文化。
太清宫：位于崂山风景区内，是崂山道教祖庭，有着悠久的历史和丰富的文化内涵。
龙潭瀑：位于崂山南麓的八水河中游，瀑布壮观，潭水清澈，是崂山十二景之一。
北九水：包括内九水、外九水等，是崂山著名的自然景观，流水潺潺，环境幽静。
石老人观光园：位于青岛市区至崂山风景区的必经之路，集现代都市农业、生态旅游观光、休闲度假等功能为一体。
青岛极地海洋世界：位于青岛市崂山区，是集海洋动物表演、海洋生物展览、科普教育于一体的综合性海洋主题公园。
青岛啤酒博物馆：位于青岛市市南区，这里可以了解青岛啤酒的历史和文化，还可以参观啤酒酿造过程。
八大关风景区：位于青岛市市南区，以德国、英国、法国等八大国家的建筑风格而闻名，是青岛的著名景点。
五四广场：位于青岛市市南区，是青岛市的标志性建筑之一，周边有崂山电影城、商场、餐饮等生活设施。
劈柴院：位于青岛市市南区，是青岛市民文化和艺术中心，充满文艺气息。
清泉山风景区：位于山东省即墨市靠近青岛市的崂山脉区，是一处原始风貌保持完好的景区。
从府新大厦出发，这些景点都可以通过自驾、公交或地铁等方式前往。需要注意的是，游览时请根据季节和天气情况做好相应的准备。