从李哥庄镇到崂山风景区的具体公交路线和距离可能会有所不同，因为公交线路可能会因季节、交通规则或道路状况的变化而有所调整。根据提供的参考信息，我们可以大致估算出乘坐公交从李哥庄镇到崂山风景区的距离。

根据[2]中的描述，东线游览路线是由李沧区李村出发，经过惜福镇、王哥庄到仰口，主要游览仰口景区。若从李哥庄镇出发，可能需要先乘坐到李村或者更接近东线的起点站的公交车，然后再转乘东线游览路线的公交车。

假设从李哥庄镇到李村大约需要20公里，从李村到崂山风景区的东线游览区（如仰口）大约需要20公里，那么总的距离大约是40公里左右。但这只是一个估算值，实际距离可能会有所不同。

此外，乘坐公交车的时间还会受到路况、等车时间、换乘次数等因素的影响，通常情况下，乘坐公交车的时间会比直线距离所需的时间长。因此，乘坐公交车从李哥庄镇到崂山风景区大约需要1到2小时，具体公里数则根据实际路线和交通状况而定。