从李哥庄镇到崂山风景区所需的时间取决于您选择的交通方式和路线。以下是一些可能的情况：
自驾车：如果选择自驾车前往，时间通常在30分钟到1小时之间。这取决于路况、交通高峰以及您选择的路线。通常，南线是自驾游客较多的路线，从李哥庄镇出发，沿着李村到仰口的道路行驶，可以直达崂山风景区。
公共交通：乘坐公共交通工具如公交车或地铁，时间可能会更长。首先，您需要从李哥庄镇乘坐公共交通到达青岛市区的主要交通枢纽，然后转乘地铁或公交车前往崂山风景区。这个过程可能需要1到2小时，具体时间取决于换乘次数和交通状况。
出租车或网约车：如果您选择出租车或网约车，通常可以在40分钟到1小时左右到达，这同样取决于交通状况。
综上所述，从李哥庄镇到崂山风景区的时间大致在30分钟到2小时之间，具体时间还需根据实际情况而定。建议出行前查看实时交通信息，以便更好地规划行程。