刘公岛位于中国山东省威海市，是中国历史上著名的海岛之一，也是一处重要的风景名胜区。关于刘公岛，流传着许多传说故事，以下是一些比较著名的：
刘公钓鱼台传说：相传在很久以前，岛上有一位名叫刘公的渔夫，他在海边钓鱼时，发现了一块刻有“福海”二字的奇石。这块奇石后来被证明是秦始皇寻找长生不老药时的宝物。从此，刘公岛便成为了传说中福地。
白鹿洞传说：据说，岛上有一座名为白鹿洞的山洞，洞内有神鹿守护。这里曾是古代皇帝狩猎的地方，洞中隐藏着许多神秘之事。
龙女传说：相传在刘公岛附近的海域，有一位美丽善良的龙女，她与岛上的渔民结下了不解之缘。龙女经常帮助渔民捕鱼，为岛上的居民带来了好运。
刘公与海神的故事：刘公是一位善良的渔夫，他经常出海捕鱼。一次，他在海上救起了一位受伤的海神。海神为了报答刘公的救命之恩，赐予他一件神剑，从此刘公成为了岛上的守护神。
海市蜃楼传说：刘公岛上曾经出现过神奇的“海市蜃楼”，吸引了无数游客前来观赏。传说这是海神为了考验岛上的居民而施展的神奇景象。
这些传说故事虽然带有神话色彩，但它们丰富了刘公岛的历史文化内涵，也让这片海岛充满了神秘与魅力。如今，刘公岛已成为一处集观光、度假、休闲、娱乐于一体的综合性旅游胜地。