博山到沂蒙山旅游，您可以挑选以下特色旅游纪念品：
博山陶瓷：博山是山东著名的陶瓷之乡，其陶瓷产品具有悠久的历史和独特的工艺，如精美的瓷器、陶瓷茶具、陶瓷摆件等。
沂蒙山特色木雕：沂蒙山地区的木雕工艺精湛，以红木、榉木等材质为原料，制作成各种装饰品、生活用品等。
沂蒙山绿茶：沂蒙山地区出产的绿茶品质优良，具有独特的香气和味道，是馈赠亲友的佳品。
沂蒙山石雕：沂蒙山盛产各种石材，石雕工艺在这里得到了很好的传承和发展，石雕摆件、石桌、石凳等都是不错的选择。
沂蒙山剪纸：沂蒙山剪纸艺术历史悠久，以其独特的民间风情和精湛的技艺著称，剪纸扇、剪纸书签等都是富有地方特色的纪念品。
沂蒙山山货：沂蒙山区自然资源丰富，山货种类繁多，如蘑菇、木耳、松子等，都是旅游时不可错过的美食纪念品。
沂蒙山民间工艺品：如手工编织的草帽、麻绳制品、布艺品等，这些工艺品不仅美观，而且具有很高的实用价值。
沂蒙山地方特色小吃：如煎饼果子、小米煎饼、蒙山烧饼等，这些小吃不仅美味，还能让您回味旅途中的点点滴滴。
购买这些纪念品时，您可以到当地特色商店、旅游纪念品店或手工艺品市场寻找，这样既能体验当地风情，又能将美好的回忆带回家。