根据您提供的信息，从博山到沂蒙山旅游，通常情况下不需要提前预订门票，但具体情况可能会因季节、节假日等因素有所不同。
以下是几个方面的考虑：
季节性人流：在旅游旺季，如国庆节、五一节等节假日以及春秋两季，景区可能会迎来大量游客。这时，建议提前了解景区的开放情况和人流预测，以便更好地规划行程。
交通方式：如果您选择自驾游，通常不需要提前预订门票，只需要关注景区的开放时间和交通状况。但如果您打算乘坐旅游专线车，则可能需要提前预订车票，尤其是在旅游高峰期。
优惠政策：如果您计划在特定时间段游览，比如老人、儿童、军人等特殊群体，可能需要提前了解是否有优惠政策和相应的证明文件。
其他服务：如果景区内有额外的付费项目，如索道、漂流等，可能需要提前预订。
总体来说，对于一般游客来说，如果只是计划游览沂蒙山旅游区，无需提前预订门票，但为了确保行程顺利，以下建议您提前做好以下准备：
- 了解景区开放时间和门票价格：确保您知道景区何时开放，以及门票价格和优惠政策。
- 关注天气情况：选择适合的出行日期，避免恶劣天气影响游览体验。
- 规划行程：根据个人兴趣和时间安排，规划好游览路线和时间。
- 关注交通信息：了解从博山到沂蒙山的交通方式，是否需要预订车票。
综上所述，除非有特别需求，一般情况下，从博山到沂蒙山旅游不需要提前预订门票。