从台东到崂山风景区的私家车路线规划如下：
起点：台东
- 从台东出发，首先沿着台东一路向北行驶。
主要道路：
- 沿着台东一路，经过延安路，继续向北行驶。
- 经过延安路南站，继续沿芝泉路、华严路行驶。
- 经过湛山、二疗、市政府等地，继续沿福州路行驶。
进入市区主干道：
- 经过浮山所、辛家庄、高雄路等地，进入福州南路。
- 沿福州南路继续行驶，经过麦岛、纺织工学院等地。
转崂山区道路：
- 经过徐家麦岛、王家麦岛，进入海川路。
- 沿海川路行驶，经过海青路、海安路等地。
接近崂山风景区：
- 经过山东头、海尔路、金家岭等地，进入松岭路。
- 经过王家村、石老人西、石老人等地，进入石老人观光园。
- 经过翡翠花园、阳明山庄等地，继续沿道路行驶。
到达崂山风景区：
- 经过西姜、姜戈庄、南岭沟等地，到达十字路。
- 继续行驶，到达沙子口、沙子口河东等地。
- 最后到达沙子口中学、西澄灜、澄灜等地，即可看到崂山风景区的入口。
注意事项：
- 在行驶过程中，注意道路标志和指示，遵守交通规则。
- 由于崂山风景区附近可能会有交通管制，请提前关注相关信息。
- 建议提前规划好行程，以免耽误游览时间。
这条路线大约需要1小时左右的车程，具体时间取决于路况和交通状况。在到达崂山风景区后，可以根据个人喜好选择游览不同的景点。