台儿庄古城三月的最佳游玩时间通常是在每天的上午到下午。以下是具体建议：

  1. 早晨时段：通常在早上8:00到10:00之间，这时候游客较少，可以避免人群拥挤，享受一个宁静的古城时光。此时，可以慢慢游览古城的各个景点，感受春天的气息。

  2. 上午时段：从10:00到12:00，这个时间段内，游客逐渐增多，但还未达到高峰，可以较为舒适地游览，同时享受温暖的阳光。

  3. 中午时段：中午时分（12:00到14:00），游客可能会因为午餐休息而减少，可以趁机去一些需要排队参观的景点。

  4. 下午时段：从14:00到17:00，游客数量增加，但仍然是游览的好时间。此时，可以品尝当地的特色美食，体验古城的市井生活。

  5. 傍晚时段：傍晚时分（17:00到19:00），游客开始增多，可以欣赏古城的傍晚美景，如夕阳西下映照在古运河上的美丽景色。

总的来说，台儿庄古城三月最佳游玩时间集中在上午和下午，避开中午和傍晚的高峰时段。此外，由于春季天气多变，建议游客根据天气预报适当调整行程，并注意保暖。