台儿庄古城东门进攻战是台儿庄战役中的一次重要战斗。关于这一阶段的日军伤亡情况，根据不同历史资料和记载，存在一些差异。

从已公开的资料来看，关于台儿庄战役中日军的具体伤亡数字，一般有两种说法。一种是普遍的观点，即中国军队毙伤日军约2万余人。这一数据来源于1938年6月日本华北方面军参谋部第三课对台儿庄战役前后日军伤亡的一个统计。其中，第五师团在2月20日至5月10日共战死1281人，受伤5478人；第十师团在3月14日至5月12日战死1088人，受伤4137人。

另一种说法则较为保守，如有些研究认为，日军在台儿庄大捷中的伤亡人数仅为5000人左右。这种观点主要是基于对日军参战部队和战斗过程的具体分析。

对于台儿庄古城东门进攻战这一特定阶段，具体伤亡数字则没有详细的记录。但可以推测，在这一阶段，由于是日军的主攻方向，日军的伤亡可能较为严重。但具体数字需要进一步的历史资料和研究来确认。

综上所述，关于台儿庄古城东门进攻战中日军的伤亡情况，由于历史资料的限制，具体的伤亡数字难以确切得知，但可以肯定的是，在这一阶段，日军遭受了较大的损失。