台儿庄古城东门进攻战中，日军战术的失败之处主要体现在以下几个方面：
战术部署上的失误：日军在进攻台儿庄古城东门时，虽然拥有装备上的优势，但在战术部署上存在缺陷。例如，他们过于依赖坦克和火炮的支援，忽视了步兵的协同作战，导致在巷战中失去了火力优势。
情报获取不足：日军对台儿庄城防和地形了解不够，没有充分掌握中国军队的防守布局和战斗意志。在进攻时，未能准确判断敌军防御的薄弱环节，导致攻击效果不佳。
协同作战不力：在东门进攻战中，日军各部队之间的协同作战不够紧密。坦克、炮兵和步兵未能形成有效的合力，使得日军在巷战中处于被动。
对坚固工事的不适应：台儿庄城内的防御工事坚固，日军在进攻时未能有效破坏这些工事。面对坚固的城墙和防御工事，日军在进攻中损失惨重。
对城内巷战的不适应：日军在进攻台儿庄古城东门时，没有充分考虑到城内的巷战环境。他们不适应在狭窄的街道和房屋中进行巷战，导致在攻城过程中损失较大。
对守军战斗意志的估计不足：中国军队在台儿庄古城东门的防守中表现出了顽强的战斗意志。日军低估了守军的抵抗能力，导致在进攻过程中付出了巨大的代价。
补给线过长，补给困难：日军在进攻过程中，补给线过长，且受到中国军队的干扰，导致后勤补给困难，影响了日军的战斗力。
缺乏有效的战术创新：在进攻台儿庄古城东门的过程中，日军未能根据战场实际情况调整战术，仍然坚持使用传统的进攻方式，导致战术上的失败。
综上所述，日军在台儿庄古城东门进攻战中的战术失败，主要是由于战术部署上的失误、情报获取不足、协同作战不力、对坚固工事的不适应、对城内巷战的不适应、对守军战斗意志的估计不足、补给线过长以及缺乏有效的战术创新等原因造成的。