台儿庄古城作为一处历史悠久的旅游胜地，提供了丰富的免费亲子活动，以下是一些适合家庭的免费活动：
古城游览：游客可以免费在古城内漫步，感受古街古巷的历史氛围，欣赏古城的古建筑和自然风光。
运河湿地公园：游客可以在运河湿地公园内免费欣赏自然风光，进行户外活动，如散步、骑行等。
大战遗址公园：在大战遗址公园内，游客可以了解台儿庄大捷的历史，进行爱国主义教育，免费参观抗战遗迹。
非遗文化体验：台儿庄古城内有多项非物质文化遗产的体验活动，如剪纸、陶艺、木版画等，这些活动通常免费对公众开放。
水乡体验：游客可以免费乘坐摇橹船，在古运河上体验水乡风情，欣赏两岸美景。
古城演出：在特定的时间和地点，游客可以免费观看古城内的文艺演出，如民俗表演、传统戏剧等。
汉服体验：穿上汉服，在古城内体验穿越千年的感觉，拍摄美照，这种活动通常也是免费的。
时光信件：在特定地点，游客可以免费寄出时光信件，为未来留下美好的回忆。
免费采摘活动：在特定时间，台儿庄古城可能会举办免费采摘活动，让游客体验农事乐趣。
亲子游戏：古城内可能会举办一些亲子游戏，增加亲子间的互动乐趣。
请注意，以上活动可能因季节、时间、政策等因素有所变动，建议在出行前通过台儿庄古城的官方网站或官方微信公众号等渠道了解最新的活动信息。同时，为了确保游览体验，建议游客提前预约门票，并关注景区的开放时间和防疫要求。