台儿庄古城作为一处历史文化名城，不仅风光旖旎，而且文化活动丰富。以下是一些在台儿庄古城可以免费参观和体验的展览活动：
台儿庄大战纪念馆：作为台儿庄古城的重要组成部分，台儿庄大战纪念馆以展示1938年台儿庄大捷的历史为宗旨，免费向游客开放。游客可以凭身份证免费参观，了解中国抗日战争的历史。
古桥参观：台儿庄古城内有多座古色古香的桥梁，如台儿庄大运河上的桥梁，游客可以免费在白天参观这些古桥，尤其是在夕阳西下时，风景尤为美丽。
天后宫：天后宫，也称妈祖庙，是大陆同类建筑中规格最高的一座，香火旺盛，不仅是福建商人的精神家园，也是过往船家朝拜妈祖的圣地。游客可以免费参观。
船形街：船形街不仅外观像一艘巨船，而且内部也塑造和绘制了许多小船，是了解非物质文化遗产的好地方。
运河湿地公园：运河湿地公园依京杭大运河而建，与台儿庄古城交相辉映，是观赏湿地风光、体验自然生态的好去处。
非物质文化遗产展示：台儿庄古城内会有各种非遗文化展示，如狮幡旗舞、柳琴戏、鲁南皮影戏等，这些表演通常免费向公众开放。
古城内的展览馆：古城内有多处展馆，如招幌、鲁班锁、扎染等特色展馆，可以在游玩中免费参观。
古城演出：古城内的天后宫、复兴广场和船型街等地，会有一些免费的文化演出，包括民俗表演等。
需要注意的是，部分展览或活动可能会根据季节、节日或特殊活动进行调整，建议游客在出行前通过官方渠道或微信公众号等了解最新的免费开放信息。同时，由于疫情等因素的影响，部分免费活动可能会有临时性调整，游客出行前应关注相关信息。