台儿庄古城南门作为古城的重要入口，其最佳游玩时间主要取决于您希望体验什么样的环境和氛围。以下是根据不同季节推荐的游玩时间：
春季（3月至5月）：春季是台儿庄古城最美的季节之一，气候温暖，花开满城，尤其是桃花、樱花、杏花等竞相开放，游客可以享受到如诗如画的景色。此时南门附近的花海是游客拍照留念的好去处。
夏季（6月至8月）：夏季是台儿庄古城的旅游旺季，虽然天气炎热，但南门附近的古建筑和运河风光依然吸引着众多游客。如果选择夏季游玩，建议早上或傍晚时分前往，以避开高温。
秋季（9月至11月）：秋季的台儿庄古城气候凉爽，周边稻田金黄，景色宜人。此时游客较少，可以更加舒适地游览古城，南门附近的景色同样迷人。
冬季（12月至次年2月）：冬季的台儿庄古城相对安静，可以体验到古城的宁静之美。南门附近的古建筑在冬日阳光下显得格外古朴。
综合来看，春季和秋季是游览台儿庄古城南门的最佳时间，因为这两个季节的气候宜人，景色优美，游客可以更好地享受古城的历史文化和自然风光。如果您对古城的夜景感兴趣，那么夏季和秋季的傍晚时分也是不错的选择。