台儿庄古城周边确实有离景点较近的酒店式公寓供游客选择。以下是一些推荐的酒店式公寓：
兰祺酒店：兰祺酒店旗下有七家风格各异的客栈，均位于台儿庄古城内，包括山陕会馆、民国客栈、住宿岛客栈、兰花客栈、和田客栈、重华楼、和真客栈等。这些客栈提供舒适的住宿环境，服务周到，且距离古城景点非常近。
马可波罗驿馆：位于古城内的马可波罗驿馆，原为台儿庄四大家族之一的赵家府邸，具有明清时期的建筑风格，环境优雅，距离古城景点不远。
台城客栈：位于古城运河街市，设施齐全，可以欣赏到古运河的美丽风光，地理位置优越，是经济型酒店式公寓的好选择。
当年的酒店：这家酒店距离古城门约500米，提供多种房型，一楼是消费区，二楼是豪华包间，三楼和四楼是住宿的地方，可以品尝到枣庄的特色美食。
爱晚亭客栈：位于台儿庄古城风景区，地理位置优越，提供舒适的住宿环境，客房设施齐全，服务周到。
东方水景花园美宿：位于古城繁华的关帝庙广场西，是一家集观光、住宿、娱乐、休闲度假为一体的园林式豪华酒店，提供宽敞的房型和24小时私人管家服务。
台儿庄古城少府别院商务会馆：位于古城景区内黄金地段，距离主要入口东城门约5-6分钟路程，提供高品质的住宿体验。
这些酒店式公寓不仅提供舒适的住宿环境，而且地理位置优越，方便游客游览台儿庄古城内的各个景点。建议您在预订时根据自己的需求和预算进行选择。