台儿庄古城周边景点游玩顺序建议如下：
台儿庄古城：
- 游览时间：根据个人兴趣和时间安排，可以选择两小时、四小时、八小时、18小时或24小时的游览路线。
- 游览顺序：从游客中心乘坐画舫船至西门码头，然后右转沿着主街（大衙门街）游览。途经五行码头、步云廊桥、参将署及码头、安澜门、三恪堂、日升昌记、翠屏学馆、谢裕大茶行、至尊桥、船形街、天后宫、闸官署、兰婷书寓、道升酒坊、郁家码头、天主教堂等。
- 重点景点：台儿庄大战纪念馆、古城墙、城隍庙、文庙等。
台儿庄大战纪念馆：
- 游览时间：约1小时。
- 参观内容：了解台儿庄在抗战时期的英雄壮举和人民的英勇抗击。
祥和庄园：
- 游览时间：约半天。
- 游玩项目：花海拍照、儿童动物园、有机蔬果采摘等。
台儿庄运河湿地：
- 游览时间：约半天。
- 游玩项目：百荷园赏荷花、水上乐园、垂钓、划船等。
双龙湖观鸟园：
- 游览时间：约半天。
- 游玩项目：观鸟、摄影等。
李宗仁史料馆：
- 游览时间：约1小时。
- 参观内容：了解李宗仁将军的生平事迹。
贺敬之纪念馆：
- 游览时间：约1小时。
- 参观内容：了解贺敬之先生的生平事迹和作品。
以上是台儿庄古城周边景点游玩顺序建议，您可以根据个人兴趣和时间安排进行调整。祝您旅途愉快！