在台儿庄古城网上购票时查看景区开放时间，您可以通过以下几种方式进行：
官方网站查询：
- 访问台儿庄古城的官方网站，通常官网首页会有一个明显的“开放时间”或“景区信息”栏目。
- 在该栏目中查找相关的开放时间信息，官方网站会详细列出全年每天的开放时间。
在线购票平台查看：
- 在各大在线旅游购票平台（如携程、去哪儿、大河票务网等）预订门票时，页面底部或预订流程中通常会有关于景区开放时间的提示。
- 可以直接点击查看详细的开放时间安排。
客服咨询：
- 如果在网站或平台中无法找到开放时间，可以通过在线客服咨询具体开放时间。
- 在购票平台上通常有在线聊天窗口，点击即可与客服人员交流。
关注官方微信公众号：
- 关注台儿庄古城的官方微信公众号，在公众号内回复“开放时间”或相关关键词，即可获取最新的开放时间信息。
电话咨询：
- 如果您在以上方式中都无法获取开放时间，可以直接拨打台儿庄古城的官方服务电话进行咨询。
请注意，景区开放时间可能会因季节、节假日或特殊情况而有所调整，建议在出行前确认最新的开放时间。