在崂山风景区，以下地方可以长时间停车并享受一定的优惠：
崂山客服中心停车场：这个停车场为游客提供了长时间停车的服务，并且目前停车是免费的。这个停车场位于崂山（大河东）游客服务中心附近，适合自驾游的游客。
仰口客服中心停车场：虽然具体信息没有明确提及，但仰口客服中心同样是一个重要的停车场，可能提供长时间停车服务，但需注意可能需要支付停车费用。
特别通行证持有者：持有特别通行证的车辆可以进入部分限制区域停车，具体优惠情况需根据通行证类型而定。
年卡持有者：根据政策，持有崂山风景区年卡的市民游客在特定时间内可以享受门票和停车免费优惠。需要注意的是，年卡持卡者在不同时段和情况下可能有限制。
需要注意的是，具体的停车优惠政策可能会有变动，建议游客在出行前，通过官方渠道或景区公告了解最新的停车政策。此外，在黄金周或节假日等高峰时段，景区的停车位可能会非常紧张，建议游客尽量选择公共交通工具出行，或在非高峰时段前往景区，以避免停车难的问题。