在济宁微山湖景区，以下地方可以免费游玩：
微山湖国家湿地公园：游客可以免费游览微山湖国家湿地公园，这里集自然景观、人文景观和生态旅游为一体，是了解湿地生态的好地方。
微山湖旅游区：微山湖旅游区中的部分区域对游客免费开放，例如新薛河自然湿地景区、渔业博览园区、亲水绿岛湿地景区、观鸟绿洲湿地景区等。
曲阜明故城：虽然曲阜明故城的主要景点需要购买门票，但游客可以免费参观孔庙、孔府、孔林等部分景点。
梁山旅游风景区：梁山旅游风景区的部分区域对游客免费开放。
青山、曾庙、乌石寺景区：这些景区在特定时间对游客免费开放。
济宁儿童公园：济宁儿童公园是一个集儿童游乐、运动健体、休闲体验、观光游览、文化教育、科普展览为一体的综合性儿童公园，对游客免费开放。
需要注意的是，虽然部分景点免费开放，但在游玩过程中可能涉及二次消费，如餐饮、购物等。此外，一些免费开放的景点可能会有特定的开放时间或需要提前预约。建议游客在出行前详细了解相关信息。