在沂蒙山旅游区体验齐长城文化，可以采取以下几种方式：
参观齐长城遗址：沂蒙山旅游区是齐长城的重要组成部分，可以游览齐长城遗址，了解其历史背景和建筑特点。在游览过程中，可以参观长城的墙体、烽火台等遗迹，感受古代边防的严谨与坚固。
参与文化讲座和展览：在沂蒙山旅游区的游客中心或相关文化机构，可以参加由专业人士主讲的齐长城历史文化讲座，深入了解齐长城的历史、军事意义以及它在中国历史上的地位。
徒步长城：选择适合的路线，进行长城徒步，亲身感受长城蜿蜒曲折的走势，体验古代劳动人民的智慧和勇气，同时欣赏沿途的自然风光。
体验传统民俗：沂蒙山地区拥有丰富的民俗文化，游客可以参与到当地的传统民俗活动中，如制作传统手工艺品、学习当地特色戏曲、民歌等，这些都是了解齐长城文化背景的重要途径。
观赏历史遗迹：在沂蒙山旅游区，参观与齐长城相关的历史遗迹，如古战场、古堡、烽火台等，这些地方往往能让你直观地感受到古代长城的防御体系和战略布局。
购买纪念品：在沂蒙山旅游区的商店和纪念品市场，可以购买到齐长城主题的纪念品，如长城模型、相关书籍、明信片等，这些都是了解和体验齐长城文化的不错方式。
摄影留念：在游览过程中，可以拍照记录下齐长城的壮丽景色和独特的文化元素，将这些美好的回忆带回家。
通过以上这些活动，您可以在沂蒙山旅游区充分体验齐长城文化，感受中国古代的军事防御智慧和丰富的历史内涵。