威海刘公岛供水设施建设对当地经济的影响是多方面的，以下是一些具体的影响：
促进旅游业发展：刘公岛作为威海市的一个著名旅游景点，供水设施的建设将直接提升旅游体验，吸引更多游客。良好的供水条件可以支持更多的餐饮、住宿和娱乐设施建设，从而带动旅游业的整体发展。
提升居民生活质量：供水设施的建设将改善岛上居民的生活条件，提高他们的生活质量，这对于吸引和留住人才，促进人口流动和经济发展具有积极意义。
推动基础设施建设：供水设施的建设将带动相关产业链的发展，如建筑材料、施工设备、运输等行业，从而促进当地经济增长。
增加就业机会：供水设施的建设和运营需要大量的人力资源，这将直接创造就业机会，增加居民收入，进而提高消费水平，促进经济增长。
优化产业结构：供水设施的建设将有助于优化刘公岛的产业结构，从传统的旅游业向多元化方向发展，提升产业的抗风险能力。
改善生态环境：良好的供水条件有助于改善刘公岛的生态环境，提升岛上的绿化水平，为游客提供更好的自然环境，从而提升刘公岛的整体形象和吸引力。
促进房地产发展：供水设施的建设将提升房地产项目的吸引力，有助于房地产市场的稳定发展，进一步推动相关产业链的繁荣。
提高资源利用效率：现代化的供水设施可以更有效地利用水资源，减少浪费，提高资源利用效率，这对于实现可持续发展具有重要意义。
综上所述，威海刘公岛供水设施建设对于当地经济的综合影响是积极的，它将有助于推动当地旅游业、基础设施建设、居民生活质量、就业机会、产业结构、生态环境和房地产等多个方面的全面发展。