根据您提供的参考信息，关于威海市刘公岛的宠物政策，可以得出以下结论：
在威海市，包括刘公岛在内的城市公共汽电车客运服务规范中，是禁止乘客携带宠物乘坐公共交通工具的。这一规定旨在保障公共交通环境的安全和卫生，同时防止宠物携带的疾病传播。
威海市针对宠物管理有一套详细的规定，如《威海市养犬管理规定》。根据规定，不得携犬只乘坐公共交通工具，包括公交车、电车等。
在刘公岛这样的旅游景点，虽然可能对游客携带宠物有特定的规定，但根据上述公共交通的规定，携带宠物进入的可能性较低。
因此，可以推断，狗狗在一般情况下是不允许与主人一同乘坐公共交通工具前往刘公岛的。如果您打算带狗狗前往刘公岛，建议您查询当地的宠物管理政策或联系相关部门，了解是否有特殊的宠物进入规定。同时，也可以考虑自驾或使用允许宠物同行的交通工具前往，以确保狗狗能够安全、合法地与您同行。