根据提供的参考信息，威海刘公岛宾馆周边的治安环境是良好的。以下是对相关信息的总结：
刘公岛派出所为了保障景区的安全，采取了多种措施，如强化源头治理，消除安全隐患，对景区内的九小场所进行全面排查，确保消防设施完备，消防通道畅通，安全责任制度完善。同时，对从业人员进行安全教育培训，提升安全意识和应急处理能力。
刘公岛派出所强化服务措施，提升服务效能，坚持“以人民为中心”的发展思想，为游客提供一站式管理服务，包括进岛人员分类管理、法制教育、医疗救助等，确保游客在游览过程中能够感受到安全和服务。
在旅游旺季，如春季，威海市环翠分局水上派出所会组织警力对辖区民宿开展治安检查，重点检查入住旅客身份信息登记、民宿相关许可手续、消防设施、监控设备等，确保旅游环境的安全。
在实际案例中，刘公岛派出所的民警在游客求助时，能够迅速响应，帮助游客解决实际问题，如找回走失的游客等。
综上所述，威海刘公岛宾馆周边的治安环境得到了有效的保障，游客可以放心游览。