根据您提供的参考信息，对于威海刘公岛的密接者进行核酸检测，可以按照以下步骤进行：
隔离观察：首先，密接者需要按照疫情防控要求进行隔离观察，确保不与外界接触，以减少病毒传播的风险。
核酸检测预约：密接者应通过当地疫情防控部门或通过官方指定的核酸检测预约平台进行核酸检测的预约。
核酸检测：按照预约的时间和地点，密接者应前往指定的核酸检测点进行采样。采样时，需遵守相关防疫规定，如佩戴口罩、保持社交距离等。
结果查询：核酸检测完成后，密接者可以通过预约平台或官方公布的查询渠道查询核酸检测结果。
后续措施：
- 如果检测结果为阴性，密接者需继续按照疫情防控要求进行自我健康监测，并可能需要继续隔离一段时间。
- 如果检测结果为阳性，密接者需按照疫情防控部门的指导进行进一步的治疗和隔离。
需要注意的是，具体的核酸检测流程和措施可能会根据疫情发展和当地疫情防控政策的变化而有所不同。因此，密接者应密切关注当地疫情防控部门的最新通知，并按照其指导进行操作。同时，对于入境人员、来自中高风险地区的人员等，可能需要提供额外的核酸检测证明和健康监测措施。