威海刘公岛的门票优惠政策如下：
儿童优惠：
- 6周岁（含6周岁）以下或身高1.2米（含1.2米）以下儿童及幼儿园学童团体，可免费入园，包括景点门票和船票。
儿童及特定人群优惠：
- 身高1.2米至1.5米（含1.5米）的儿童、残疾军人，免景点门票，船票实行半价优惠，价格为15元/人次。
学生及特定人群优惠：
- 身高超过1.5米的6周岁至18周岁（含18周岁）的未成年人、全日制大学本科及以下学历学生、持有本市民政部门颁发的《最低生活保障证》的低保人员，景点门票实行半价优惠，价格为77元/人次，含进出岛船票。
老年人及特定人群免费：
- 对军队离休、退休干部和退休士官，现役军人，60周岁以上的老年人，残疾人（重度残疾人包括一名陪同人员），持有山东惠才卡、威海英才卡的高层次人才，免景点门票，仅收取进出岛船票，价格为31元/人次。
需要注意的是，游客在享受优惠政策时，需携带相应的有效证件，如身份证、学生证、军官证、士兵证、离退休干部证、退休士官证、残疾军人证、残疾人证、老年人优待证以及山东惠才卡等。此外，刘公岛景区正在推行实名制购票，游客进岛时需出示本人身份证，并按照景区规定进行购票。游客可通过威海刘公岛官方网站或各大在线旅游平台在线预订门票，或直接前往售票处现场购票。