威海刘公岛门票在网上预订时，可以享受以下优惠政策：
儿童优惠政策：6周岁（含6周岁）以下或身高1.2米（含1.2米）以下儿童及幼儿园学童团体，可以免费享受景点门票和船票。
半价优惠政策：身高1.2米-1.5米（含1.5米）的儿童、残疾军人，可以免费享受景点门票，船票实行半价优惠，价格为15元/人次。
学生及特定人员优惠政策：身高超过1.5米的6周岁-18周岁（含18周岁）的未成年人、全日制大学本科及以下学历学生、持有本市民政部门颁发的《最低生活保障证》的低保人员，景点门票实行半价优惠，价格为77元/人次（含进出岛船票）。
特殊群体优惠政策：对军队离休、退休干部和退休士官，现役军人，60周岁以上的老年人，残疾人（重度残疾人包括一名陪同人员），持有山东惠才卡、威海英才卡的高层次人才，免景点门票，仅收取进出岛船票，价格为31元/人次。
需要注意的是，刘公岛景区正在推行实名制购票，游客需携带本人身份证，并可能需要出示其他有效证件（如学生证、军官证、士兵证、离退休干部证、退休士官证、残疾军人证、残疾人证、老年人优待证以及山东惠才卡等）以享受相应的优惠政策。
此外，网上预订门票通常能享受便捷的购票体验，避免了现场排队购票的麻烦，但具体优惠措施可能会根据刘公岛景区的官方公告有所变动，建议在预订前关注最新的景区信息。