为了避免在威海至青州古城旅游时遇到高峰期，以下是一些建议：
选择淡季出行：
- 高峰期通常集中在节假日、周末和旅游旺季，如暑期、国庆节、春节等。因此，可以选择非节假日、非周末，或者是旅游淡季出行，以避开人流高峰。
避开旅游黄金周：
- 中国的旅游黄金周，如五一、十一等，都是旅游高峰期。尽量避开这些时间段出行。
提前规划行程：
- 提前了解青州古城的热门景点和活动，避开这些地方的高峰时段。比如，如果某个景点在上午人流量较大，可以选择下午或者晚上前往。
灵活调整行程：
- 根据实际情况灵活调整行程，比如提前一天结束游览，或者在游览过程中适当延长在某个景点的停留时间，以避开人流高峰。
选择交通方式：
- 选择公共交通工具或者自驾游，尽量避开高峰时段的火车、飞机或长途汽车。例如，如果火车或汽车班次较少，可以选择自驾游。
关注天气预报：
- 在旅游高峰期，天气往往不稳定，暴雨、大雾等恶劣天气可能会导致景点关闭或交通拥堵。关注天气预报，合理安排行程。
利用网络资源：
- 利用网络资源，如旅游论坛、旅游网站等，了解其他游客的旅游经验和推荐，避开热门景点和高峰时段。
提前预订住宿：
- 提前预订住宿，避免到达目的地后找不到合适的住宿。
通过以上方法，可以在一定程度上避免在威海至青州古城旅游时遇到高峰期，从而享受更加舒适的旅游体验。