在崂山仰口风景区的美食店中，有几家提供特色饮料值得推荐：
和园山居民宿·大锅蒸鲜：这家民宿餐厅提供特色饮料，虽然没有具体说明是哪种饮料，但作为崂山当地的餐饮场所，可能会提供具有地方特色的饮品，如崂山可乐或崂山白花蛇草水。
周家饭店：这家饭店位于崂山风景区仰口湾畔，提供各式正宗崂山、仰口美食。虽然主要介绍的是海鲜贝类美食和海产类美食，但考虑到饭店的地理位置，很可能也会提供一些与当地文化相关的特色饮料。
渔之家酒店(仰口路店)：这家酒店推荐的仰口港渔家宴可能会提供一些当地的特色饮品，因为渔家宴通常与海洋文化相关，可能会包括一些海产品或崂山当地特产的饮品。
新时代大酒店(仰口路店)：这家酒店提供的特色美食中并没有特别提到饮料，但作为餐饮场所，他们可能也会提供一些特色饮料，特别是崂山地区的特色饮品。
以上推荐的美食店中，特色饮料的种类可能因季节、地方特色或酒店特色而有所不同，建议您到店后询问具体提供哪些特色饮料。此外，崂山地区以自然风光著称，您也可以尝试当地的茶饮，如崂山绿茶，这也是当地的一大特色。