崂山仰口风景区的石刻发现主要经历了以下几个阶段：
自然发现：部分石刻如“北斗七星阵图”是在自然条件下被发现的。例如，犹龙洞上方的混元石上的“北斗七星阵图”是在日常游览过程中，由游客或管理人员偶然发现的。
考古调查：对于一些年代久远、信息不明的石刻，如《徐世昌咏崂山诗刻》碑石，是通过考古调查和文物研究发现的。2018年，民国大总统徐世昌的咏崂山石刻碑在潍坊被发现，随后经过专家鉴定，确认其与崂山的关系。
拓印保护：为了保护这些宝贵的石刻，专业人员如李继伟等会进行拓印工作。在拓印过程中，可能会发现一些之前未曾注意到的石刻。
专家研究：对于发现的石刻，会有历史、天文、道教等领域的专家进行研究和确认。例如，对于“北斗七星阵图”的研究，需要结合道教文化、武术、天文等多方面的知识。
媒体报道：一些重要的石刻发现，如《徐世昌咏崂山诗刻》的迎回，会通过媒体报道，让更多人了解这些石刻的历史和文化价值。
综上所述，崂山仰口风景区的石刻发现是一个结合了自然发现、考古调查、拓印保护、专家研究和媒体报道的过程。