当上海东方明珠公路下大雨时，游客可以采取以下措施避免湿身：
穿戴防雨装备：出行前，可以准备雨衣、雨披或雨伞等防雨装备。雨衣应选择透气性好的材质，以保持舒适；雨伞则要选择结实耐用的，以防被大风吹折。
选择公共交通：在下雨天，可以选择乘坐地铁、公交等公共交通工具，避免在户外长时间行走。上海的公共交通系统发达，可以方便快捷地到达目的地。
利用遮蔽设施：在东方明珠附近，可以寻找遮蔽的设施，如地下通道、公交车站、商场入口等，暂时躲避雨水。
提前规划路线：在出发前，可以通过手机地图或旅游指南了解东方明珠附近的避雨点，并规划好路线，尽量减少在雨中的停留时间。
穿防水鞋：选择防水性能好的鞋子，如雨靴或防水鞋，可以减少脚部湿透的可能性。
随身携带小包：可以携带一个小型防水包或塑料袋，用于存放手机、相机等贵重物品，防止它们被雨水浸湿。
关注天气预报：出行前，关注天气预报，尽量避免在降雨时段前往东方明珠。
保持距离：在拥挤的场合，如地铁站或公交站，尽量保持一定的距离，避免被雨水溅湿。
通过以上措施，游客可以在下雨天有效避免湿身，享受愉快的旅游体验。