从上海东方明珠地铁站乘坐地铁到达虹桥机场，您可以按照以下步骤进行：
首先，从东方明珠地铁站乘坐地铁2号线。东方明珠位于浦东新区的陆家嘴地区，地铁站名为陆家嘴站，位于2号线。
在陆家嘴站乘坐地铁2号线，选择往浦东国际机场方向。
沿途乘坐，直至到达浦东国际机场地铁站。浦东国际机场地铁站是2号线的终点站。
到达浦东国际机场地铁站后，您可以直接出站，步行或转乘机场内的交通工具前往虹桥机场。请注意，虹桥机场位于上海市的西北部，而浦东国际机场位于东部，两者之间相隔较远。
如果您希望直接从东方明珠到达虹桥机场，而无需经过浦东国际机场，目前上海地铁网络中并没有直达的地铁线路。因此，您可能需要采取以下替代方案：
转乘地铁：从东方明珠站乘坐2号线到人民广场站，然后换乘1号线，再换乘3号线（或10号线），最后到达虹桥火车站，从虹桥火车站乘坐地铁2号线到虹桥机场。
乘坐机场大巴：在上海，有多条机场大巴线路可以连接浦东国际机场和虹桥机场。您可以在浦东国际机场地铁站外的机场大巴站点，选择前往虹桥机场的线路。
打车或使用网约车服务：这也是一个直接且便捷的选择，但费用可能会相对较高。
请根据实际情况和需求选择最适合您的出行方式。