根据您提供的天气预报信息，上海东方明珠塔在2025年3月29日至4月4日的天气情况多为阴天或多云，局部有晴朗天气，但并未出现连续的雨天。对于户外演出活动来说，阴天和多云天气通常不会对演出造成严重影响，因为这类天气条件下，观众和演员的舒适度相对较高，且不会因为降雨导致场地湿滑或设施损坏。
然而，即使天气预报显示的是阴天或多云，也不能完全排除局部降雨的可能性。对于具体的演出活动，以下因素需要考虑：
演出场地和设施：如果演出场地有防雨设施，如帐篷、遮雨棚等，那么轻微的降雨可能不会影响演出。
演出性质：如果是室内演出，即使室外下雨，也不会受到影响。
天气预报的准确性：天气预报有时存在一定的误差，实际天气情况可能与预报有所出入。
演出主办方和执行方的决策：即使天气预报显示不会下雨，主办方和执行方仍会根据实时天气情况做出是否取消或推迟演出的决定。
综上所述，虽然目前天气预报显示的天气条件不太可能对演出活动造成影响，但演出是否受下雨天气影响还需结合具体演出的安排、场地设施以及主办方的决策。建议演出前密切关注最新的天气预报，并根据实际情况做出相应的安排。