根据您提供的信息，上海东方明珠塔附近确实有一些免费游玩的公园，并且周边也有一些宾馆可以选择。以下是一些可能的选项：
东方明珠公园：这个公园位于东方明珠广播电视塔旁边，是一个免费的公园。公园内景色宜人，适合散步和休闲。
附近宾馆：
- 上海镇昌宾馆：位于浦东新区繁华地段，靠近东方明珠，交通便利，虽然不是免费游玩的宾馆，但价格合理，环境舒适。
- 东郊宾馆：位于浦东，拥有近千亩的园林，提供度假套餐，虽然不是免费游玩，但可以享受园林风光和酒店设施。
- 如家商旅酒店：提供舒适的住宿环境，虽然不是免费游玩，但位置便利，靠近东方明珠和海洋水族馆。
其他选择：
- 7天连锁酒店：位于交通便利的位置，靠近多个旅游景点，价格适中。
- 宿适精致酒店：紧邻环球港购物中心，交通便利，房间设施齐全。
请注意，虽然上述宾馆可能提供免费游玩的公园附近的环境，但通常需要支付住宿费用。在选择宾馆时，建议您根据自己的预算和需求进行选择。同时，也可以考虑一些提供优惠套餐的宾馆，以获得更好的性价比。