八泉峡景区的关门时间与其可持续发展确实有关联。以下是几个方面的关系：
资源保护：景区关门时间有助于保护景区内的自然资源和文化遗产。过度的人流和活动可能对环境造成破坏，限制游客进入时间可以减少对景区资源的压力。
生态平衡：景区内存在多种生态系统，如动植物栖息地。限制游客活动时间有助于维持生态平衡，避免因游客活动而破坏生态。
设施维护：景区内设施需要定期维护，关门时间可以让景区工作人员有机会进行设备检查、清洁和维修，确保设施安全可靠。
经济效益：合理安排关门时间可以避免人流过多导致的资源浪费和安全隐患，有助于提高景区的管理效率，从而实现经济效益的最大化。
游客体验：合理的关门时间可以保证游客有充足的时间游览景区，避免拥挤和安全隐患，提高游客的满意度。
综上所述，八泉峡景区的关门时间与其可持续发展密切相关，有助于保护景区资源、维护生态平衡、保障游客安全、提高景区管理水平。