八泉峡景区大门的尺寸设计可以从以下几个方面体现景区文化：
地域特色：八泉峡景区位于中国，其大门尺寸设计可以融入中国传统建筑的风格。例如，采用传统的比例和尺寸，如采用斗拱、飞檐翘角等元素，以展现中华文化的博大精深。
文化象征：大门的尺寸可以体现景区的文化象征意义。比如，如果景区以水文化为主，大门可以设计成水波纹形状，象征水的流动与生命的源泉。
历史传承：景区的历史悠久，大门的尺寸可以参考古代建筑中的比例，如古代宫殿的尺寸，以此来体现历史的传承和文化的厚重。
环境融合：大门的尺寸要与景区的自然环境相融合，比如，如果景区周围是峡谷，大门的设计可以与峡谷的自然景观相呼应，形成和谐统一的视觉效果。
材料选择：大门使用的材料也可以体现景区文化。例如，使用当地特有的石材、木材等，体现地方特色和生态环保的理念。
比例与尺度：大门的宽度和高度可以参照古代建筑的比例，如“三步一阔，五步一宽”的步度，体现传统建筑的比例美。
以下是一些具体的设计建议：
- 尺寸比例：大门的宽度可以设置为三的倍数，高度可以设置为五的倍数，符合中国古代建筑的比例美学。
- 造型设计：大门的顶部可以设计成传统的飞檐翘角，底部则采用对称的方形或圆形门洞，既体现了对称的美，又符合中国传统建筑的审美。
- 雕刻艺术：大门上可以雕刻与景区文化相关的图案，如山水、花鸟等，这些图案既能展示景区的自然风光，也能体现中华民族的传统文化。
- 文字元素：在门上可以镶嵌景区的名称或者与之相关的诗词，这样既美观又能传递文化信息。
总之，八泉峡景区大门的尺寸设计应该综合考量文化内涵、地域特色、环境融合等因素，使之成为景区文化的重要载体。