南阳镇微山湖风景区的周边交通相对便利，适合自驾和乘坐公共交通前往。

自驾游方面，从北京出发，可以沿着以下路线前往南阳镇：

  1. 北京出发，沿京津塘高速行驶130公里至天津。
  2. 从天津转入京沪高速，行驶270公里至济南。
  3. 从济南沿京福高速行驶85公里至泰安市。
  4. 继续沿京福高速行驶约45公里至曲阜市。
  5. 从曲阜市沿日东高速行驶50公里至济宁。
  6. 在济宁济南北出口下高速，然后上251省道行驶50公里至鱼台。
  7. 从鱼台再行驶50公里即可到达南阳镇。

乘坐公共交通方面，济宁汽车总站有直达微山汽车站的班车，票价38元，每20-30分钟一班。到达微山汽车站后，可以乘坐当地交通工具前往南阳镇。

需要注意的是，从济宁到鱼台的251省道是新修的公路，路况较好。到达鱼台后，需要乘坐渡船才能抵达南阳镇所在的南阳岛。此外，景区内有轮渡服务，但需注意轮渡的营运时间。

综上所述，南阳镇微山湖风景区的周边交通相对便利，自驾和乘坐公共交通均可到达，但部分路段需要乘坐渡船。