从台东到崂山风景区的公共交通出行，根据提供的参考信息，可以选择以下几种方式：
乘坐104路公交车：
- 乘坐104路公交车从台东（邮电局附近）出发，直达崂山风景区。
- 全程大约48站，预估用时在2小时左右。
乘坐110路公交车：
- 110路有两条线路，110仰口线或者110北九水线。
- 从台东出发，110仰口线的发车时间为台东6:30/14:00，北九水线的发车时间为台东6:00/7:00/7:30/8:00/8:50/9:40/10:30/11:20/12:10/13:10/14:10/15:00/15:50/16:30。
- 预估车程在一个半小时到两小时之间。
乘坐地铁加公交车：
- 如果选择地铁，可以先乘坐地铁到相应的站点，然后换乘公交车。
- 例如，从青岛胶东国际机场或者青岛站出发，乘坐地铁到达辽阳东路站或海泊桥站，然后转乘地铁4号线到大河东站，最后步行至崂山游客服务中心换乘景区观光车。
- 预估总用时约1.5至2小时。
综合考虑，无论是选择哪种方式，从台东到崂山风景区的公共交通出行时间大约在1.5小时到2小时之间。具体时间会因交通状况和个人选择的路线不同而有所变化。建议出行前关注实时公交信息和交通状况，以获得更准确的预估时间。