台儿庄古城在1月份旅游时，适合老年人游览的景点有以下几处：
台儿庄大战纪念馆：这里记录了1938年台儿庄战役的历史，是爱国主义教育的重要场所，适合老年人缅怀历史，感受民族精神。
运河古城：这里被誉为“活着的古运河”，保存了大量的古建筑和运河文化，游客可以漫步在古河道、古码头，感受东方水城的韵味。
西城门：西城门是台儿庄古城的标志性建筑，乾隆皇帝曾题字“天下第一庄”，游客可以在这里拍照留念。
东门：位于东顺路中段，是古城的另一重要出入口，游客可以在此体验古城的历史氛围。
关帝庙景区：这里有着丰富的历史文化，关帝庙是古代军事文化的重要标志，适合老年人了解传统文化。
纤夫村景区：这里展示了运河纤夫的生活场景，让游客了解运河文化和纤夫的辛勤劳动。
运河街市景区：这里集合了各种小吃和手工艺品，游客可以在此品尝当地特色美食，购买纪念品。
清真寺—九龙口景区：这里有着独特的中外合璧的建筑风格，适合老年人欣赏建筑之美。
湿地公园：这里是老年人散步、观鸟的好去处，可以放松身心，享受自然风光。
智慧旅游设施：台儿庄古城还提供了智慧旅游服务，老年人可以通过手机获取景点信息、预定服务等，方便出行。
在1月份旅游时，老年人需要注意保暖，穿着适宜的衣物。此外，由于冬季气温较低，部分景区可能进行内部装修或维护，建议出行前查看相关通知。