台儿庄古城2小时的游玩路线可以参考以下建议：
抵达古城：首先，抵达台儿庄古城，可以选择乘坐公共交通或自驾车。如果从枣庄火车站出发，可以乘坐BRT（快速公交）直达台儿庄。
西门码头出发：从西门码头开始，这里是古城的主要入口之一。
大衙门街：沿着主街大衙门街步行，这里是古城的核心商业区，可以品尝当地小吃。
五行码头：在五行码头稍作停留，可以欣赏运河风光，拍照留念。
步云廊桥：步行至步云廊桥，桥上可欣赏古城全貌。
参将署及码头：参观参将署，了解古时的军事文化。
安澜门：前往安澜门，这里是古城的北门，可以体验古城的历史气息。
三恪堂：参观三恪堂，了解古代科举制度。
日升昌记：参观日升昌记，了解古时的商业文化。
翠屏学馆：游览翠屏学馆，感受古代学府的氛围。
谢裕大茶行：品尝当地的特色茶饮。
至尊桥：经过至尊桥，继续前往船形街。
天后宫：参观天后宫，了解海上丝绸之路的历史。
闸官署：参观闸官署，了解古代的水利工程。
兰婷书寓：欣赏古时的书卷文化。
道升酒坊：参观道升酒坊，了解古代酿酒工艺。
郁家码头：在郁家码头欣赏运河美景。
天主教堂：参观天主教堂，了解西方文化在古城的传播。
丁字街：从天主教堂左转进入丁字街。
复兴楼和复兴广场：游览复兴楼和复兴广场，感受古城的繁华。
台儿庄大战遗址公园：前往台儿庄大战遗址公园，了解这段历史。
箭道街：从至尊桥右转进入箭道街。
市楼：参观市楼，了解古城的市井文化。
台湾街：游览台湾街，体验台湾文化。
台儿庄大战遗骸发掘遗址：参观台儿庄大战遗骸发掘遗址。
结束游览：在西门码头结束2小时的游览。
这样的路线可以让你在有限的时间内，领略台儿庄古城的历史文化和自然风光。请注意，根据个人兴趣和体力情况，可适当调整游览顺序。