在台儿庄古城进行2小时的最佳游览顺序，您可以根据以下路线进行：
游客中心集合：首先，在游客中心集合，领取免费的景区导览图和必要的旅游信息。
西门进入：从古城西门进入，这里是古城的主要入口，也是游客服务中心所在地。
大衙门街：沿着主街大衙门街前行，这条街道两旁有许多古色古香的店铺和古迹。
五行码头：经过五行码头，这里可以欣赏到运河的景色。
步云廊桥：步行至步云廊桥，这座桥连接着两岸，是拍照的好地方。
参将署及码头：参观参将署及码头，了解古城的历史。
安澜门：继续前行，来到安澜门，这里可以领略古城的防御工事。
三恪堂：参观三恪堂，了解古城的历史文化。
日升昌记：参观日升昌记，这是古城内的一家历史悠久的商号。
翠屏学馆：游览翠屏学馆，了解古城的教育历史。
谢裕大茶行：在谢裕大茶行品尝当地特色茶饮。
至尊桥：右转至至尊桥，这里是古城内的另一座重要桥梁。
船形街：沿着船形街前行，这里有许多特色店铺。
天后宫：参观天后宫，感受古建筑的魅力。
闸官署：参观闸官署，了解古城的治理历史。
兰婷书寓：参观兰婷书寓，体验古城的文化氛围。
道升酒坊：在道升酒坊了解当地酒文化。
郁家码头：参观郁家码头，欣赏运河风光。
天主教堂：参观天主教堂，感受中西文化交融。
复兴楼和复兴广场：前往复兴楼和复兴广场，这里是古城的中心区域。
台儿庄大战遗址公园：右转进入台儿庄大战遗址公园，了解古城的历史。
沿大衙门街返回：沿大衙门街返回西门。
西门出口：从西门离开，结束2小时的游览。
这样的游览顺序可以保证您在有限的时间内，尽可能多地领略台儿庄古城的历史文化和自然风光。