台儿庄古城作为一处融合了历史、文化、自然风光于一体的旅游胜地，非常适合家庭亲子游。以下是对您提出的问题的详细解答：
免费游的可能性：根据提供的参考信息，台儿庄古城并没有明确提到免费游的政策。通常，古城类旅游景点会根据不同的时间、节假日、优惠政策等设定不同的门票价格。因此，免费游的情况较为罕见。
适合亲子游的原因：
- 丰富的历史文化：台儿庄古城拥有悠久的历史和丰富的文化遗产，如明清古街、运河大鼓、柳琴戏等，可以让孩子们在游玩中学习到历史知识。
- 亲子活动：古城内设有游乐场、儿童节特别活动等，适合不同年龄段的孩子，让家长和孩子共同参与游戏和娱乐。
- 美食体验：台儿庄古城内汇集了各种小吃，包括台湾小吃等，孩子们可以在这里体验到不同的美食文化。
- 休闲观光：乘坐游船在运河上观光，感受水乡的宁静与美丽，适合家庭休闲游玩。
- 夜景迷人：台儿庄古城的夜景非常迷人，适合情侣和家庭成员一起漫步，享受浪漫时光。
门票政策：虽然台儿庄古城可能没有免费游的政策，但根据2025年的门票政策，儿童和学生群体可以享受优惠门票，价格为1.59元，同时还有惠民票和年卡政策，为家庭出游提供了实惠的选择。
综上所述，虽然台儿庄古城可能没有免费游的政策，但它非常适合家庭亲子游，尤其是对于对历史、文化和自然风光感兴趣的游客。