台儿庄古城古船游玩的最佳时间通常与以下因素相关：
季节：春季（3月至5月）和秋季（9月至11月）是台儿庄古城的最佳游玩季节。这两个季节的天气较为宜人，既不会过于炎热，也不会过于寒冷，适合户外活动。在这个时间段内，游客可以更加舒适地乘坐古船，欣赏两岸的风景。
天气：选择晴朗的天气游玩古船会更有利于观赏风景。在阴天或雨天，虽然不会影响乘坐体验，但可能影响观赏效果。
游客流量：淡季（如春季初期和秋季末期）游客相对较少，这时乘坐古船可以避免人潮拥挤，享受更宁静的游览体验。
开放时间：古船的开放时间通常与古城的整体开放时间一致，一般为早上8:00至晚上23:00，但具体时间可能因季节和实际情况有所调整。建议游客在计划游玩前确认古船的具体开放时间。
演出活动：台儿庄古城有时会举办夜间灯光秀或水幕电影等演出活动，这时乘坐古船可以观赏到特别的活动，因此选择在这些时间段游玩古船可能会更加有趣。
综上所述，建议游客在春季或秋季选择晴朗的天气，在古船开放时间内的任何时间段游玩，以获得最佳的游览体验。如果想要体验特别的夜间活动，则可以选择晚上或特定日期进行游览。